Calcul de la résistance à la fatigue et de la durée de vie des engrenages

La conception d'engrenages coniques est une tâche assez complexe. Contrairement aux engrenages cylindriques, les engrenages coniques sont toujours conçus par paires. L'ingénieur de conception doit prendre en compte de nombreux objectifs contradictoires, notamment les dimensions minimales, la capacité de charge maximale, la réduction du bruit et la facilité de fabrication sur les machines d'atelier. Mais un aspect est souvent oublié :

Qu'en est-il de la résistance à la fatigue de l'engrenage ?

Si la charge maximale sur une dent ne dépasse pas les limites de charge du matériau, la dent revient à son état initial après le retrait de la charge. Cette hypothèse est valable pour plusieurs centaines d'applications de charge. Mais lorsque nous parlons de plusieurs millions d'applications de charge, les dommages se produiront à des charges bien inférieures aux limites de charge du matériau. Ce phénomène est connu sous le nom de fatigue.

Les tests de résistance à la fatigue, une compétence essentielle des équipementiers et des fournisseurs d'engrenages de niveau 1, sont réalisés grâce à des tests chronophages des transmissions. Ces tests sont effectués avec un spectre de charge défini empiriquement qui inflige les mêmes dommages que ceux qui se produiraient dans des conditions de service pratiques. L'une des machines utilisées pour ces tests d'endurance sur les engrenages coniques est le banc d'essai pour engrenages coniques Oerlikon TS 30.

Et si nous pouvions calculer la durée de vie d'un engrenage conique au lieu de devoir soumettre chaque conception à des tests coûteux et chronophages ?

Dans la dernière version de KIMoS (Klingelnberg Integrated Manufacturing of Spiral Bevel Gears), Klingelnberg permet de calculer la durée de vie d'un engrenage conique pour des charges opérationnelles spécifiques, ainsi que pour la conception Face Hobbing et Face Milling.

Pour calculer la résistance à la fatigue d'un engrenage conique, trois éléments de base doivent être connus : la forme précise de l'engrenage, les propriétés du matériau et les conditions de fonctionnement du train d'engrenages. Tous ces éléments sont pris en compte dans KIMoS. La résistance à la fatigue est calculée à l'aide de la règle de Miner basée sur l'hypothèse de dommages cumulatifs linéaires.

Les dommages cumulés d'une paire d'engrenages peuvent être prédits en combinant le spectre de charge, la concentration de charge sur la surface de la dent, ainsi que la contrainte de flexion dans la racine de la dent et les propriétés de contrainte-déformation cyclique du matériau. Si le total des dommages cumulés pour piqûres et ruptures est disponible, KIMoS peut calculer la durée de vie du jeu d'engrenages coniques.

Pour générer un spectre de charge avec un nombre extrêmement limité de cas de charge, une des méthodes de comptage doit être utilisée pour les cycles de charge. Si des conditions de charge réelles comprenant de nombreux cycles de charge différents (par exemple avec la méthode Rainflow) sont utilisées pour commencer, ces événements cycliques peuvent être comptés, ce qui permet de convertir des cycles de charge opérationnels réels avec un nombre extrêmement réduit de cas de charge en une charge spectre.

Le calcul de la durée de vie des engrenages dentés remplacera-t-il à l'avenir les tests d'endurance ?

La réponse est clairement non. Mais le calcul de la résistance à la fatigue permet une comparaison extrêmement efficace de différentes conceptions. La durée de vie prévue d'une paire de gewar peut être estimée assez précisément lorsque des données de test d'endurance existent pour l'une des conceptions.

C'est pourquoi KIMoS donne à l'ingénieur de conception la possibilité de créer une conception qui répond non seulement aux exigences de géométrie et d'émission sonore, mais qui tient également compte de la durée de vie en fatigue.

L'exemple suivant montre deux conceptions avec les mêmes données dimensionnelles, mais différentes avec et sans modifications de forme de flanc illustrées. Les données de l'engrenage denté sont z = 13/38 dents, le diamètre primitif extérieur de la couronne dentée est de 250 mm et le décalage hypoïde est de 20 mm. Cet exemple montre le potentiel de modifications du flanc de la dent. Le modèle de gauche a une durée de vie d'env. 14 000 h, qui est limité par l'effort en pied de dent sur le pignon. Le modèle de droite a une durée de vie d'env. 34 000 h, mais là aussi, la cause calculée de la panne sera une casse de dent sur le pignon.

Non seulement KIMoS permet à l'ingénieur de conception d'optimiser le comportement sonore et la capacité de charge, mais il permet également d'optimiser la durée de vie d'un train d'engrenages pour des cas de charge spécifiques. Cela ouvre la voie à un nouveau potentiel dans la conception légère et permet des conceptions d'engrenages plus efficaces et plus robustes.

Pour plus d'informations : www.klingelnberg.com

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